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不戦勝時の仮想対戦相手が得る得点について

以前に「N回戦目での不戦勝は、対戦相手の獲得ポイントはN点とします。」というブシロードさんのルールを考察しました。その結果、「全体でN回戦の大会においてK回戦目での不戦勝における対戦相手の獲得ポイントは1.5(N-K)点とします。」というルールのほうが公平という結論に達したわけですが、本日システム開発担当者と話をしていて、理論的な平均じゃなくて実際の大会の得点の平均値を取ってしまえばもっと理想的でよいのでは?という話がでました。
具体例を以下に・・・

とあるTCG大会で参加者5人
1回戦
AさんvsBさん Aさんの勝ちで3点。Bさん負けで0点
CさんvsDさん Cさんの勝ちで3点。Dさん負けで0点(Dさんドロップアウト)
Eさん不戦勝  Eさん不戦勝で3点。仮想対戦相手は0点

2回戦
AさんvsCさん 引き分け。AさんCさん共に1点
BさんvsEさん Bさんの勝ちで3点。Eさん負けで0点

ここで2回戦までの大会内の総得点を求めます。
3+3+3+1+1+3=14点(5回の対戦で14点。)
一人当たりが得る点数の平均値は14/(5×2)=1.4点
となります。
このように、単純な期待値の1.5点より少なくなることは実際例としても多いと思います。

Eさんの2回戦終了時点の相手得点の合計を求めるに当たり
2回戦はBさんなので3点。
1回戦の仮想の対戦相手は2回戦で平均値を得たとして1.4点。
⇒3+1.4=4.4点と計算する方法を思いついたわけです。
3回戦以降も同じように全得点から平均値を算出してその得点を得たと仮定して足し合わせる方式を取ります。(3回戦終了時点での期待値が1.3点であれば1回戦不戦勝者の2回戦目と3回戦目でそれぞれ1.3点づつを得たこととして1.3+1.3=2.6点を得たこととします。)

これはモンコレなどの敗者にも点数が入ったり、勝ち点にいくつかの点数が存在していたりして全体の平均値を事前に想定するのが難しいルールの場合に威力を発揮します。このルールを採用すれば不戦勝になっても仮想対戦相手が本大会の平均値の得点を得ていくこととなりますのでより公平感が出ると思いますし、タイブレイカーを使用しても問題が起きません。

これは早速ルールで選択できるようにしたいと思いました!

ではでは・・・
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